Esta expresión se emplea cuando estés haciendo pedido, comprando algo o pidiendo un favor a alguien.
Se pueden usar las siguientes expresiones para pedir comida o bebida:

Kore, onegai-shimasu -- Esto, por favor.

Chaashuumen futatsu, onegai-shimasu -- Dos "chashumen", por favor
Chaashuumen: Tallarines chinos con cerdo asado

Zarusoba hitotsu to, kakesoba mittsu, onegai-shimasu -- Un "zarusoba" y tres "kakesoba", por favor.
Zarusoba: Tallarines de alforfón/trigo rubión fríos
Kakesoba: Tallarines de alforfón en caldo

En la última expresión de ejemplo se usa la partícula "to", que significa "y", si se pide más de un plato o bebida.
Cuando desees colocar pedido o pagar en un restaurante, di lo siguiente:

Chuumon, onegai-shimasu -- Tome el orden, por favor.
Menyuu, onegai-shimasu -- La carta, por favor.
O-mizu, onegai-shimasu -- Agua, por favor.
O-kanjoo, onegai-shimasu -- La cuenta, por favor.
Esta manera de contar se puede aplicar para objetos materiales en general. Los dibujos abajo muestran la manera japonesa de contar con dedos.

1. Hitotsu  2.Futatsu  3.Mittsu  4.Yottsu  5.Itsutsu  
6.Muttsu  7.Nanatsu  8.Yattsu  9.Kokonotsu  10.Too 

Ejemplos:
Koohi mittsu -- Tres cafés
Tamago muttsu -- Seis huevos

Cuando quieres saber cuántos, di lo siguiente:
Ikutsu desu ka -- ¿Cuántos/as?